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试求群〈Z
3
,+
3
〉的每个子群的各左陪集和右陪集。
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问答题
设〈H1,*〉和〈H2,*〉都是群〈G,*〉的子群,且此二者之一为正规子群,试证H1H2=H2H1,其中H1H2={h1*h2|h1∈H1∧h2∈H2}。
问答题
设f和g都是〈G1,*〉到〈G2,〉的群同态,且H1={x|x∈G1∧f(x)=g(x)}。试证〈H1,*〉是〈G,*〉的子群。
问答题
给定群〈G,*〉,且H={x|a,x∈G∧x*a=a*x},试证〈H,*〉是〈G,*〉的子群。
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