杨某2018年3月入职甲钢材销售公司，任职货车司机，劳动合同约定，该岗位实行不定时工作制，按行驶里程支付工资，每公里2元。杨某入职后有时闲有时忙，杨某每天都把行驶里程都记录在小本子上。6月以来为建筑业旺季，钢材需求量加大，活多人少，杨某每天需工作十几个小时，7月下旬，连续多日超负荷工作的杨某向公司提出增加人手，自己需每周休息一天，且工作量太大，超过8小时需要支付加班工资。公司回复称，司机岗位实行不定时工作制，按照法律规定是没有休息日的，也是没有加班工资的。

杨某要求甲公司支付加班工资的请求能否得到支持？说明理由。