甲携带人民币3000元和乙、丙、丁以“打麻将”的方式在张某经营的棋牌室内进行赌博，张某告诉四人，桌面上不能放现金。甲很快就输掉了2000多元。甲非常着急，在和赢家乙一起上厕所的时候，乘乙不备，将乙赢的1000多元从乙的口袋里夺出逃跑，乙随后就追，二人被巡逻民警抓获，丙丁亦被抓获。经查，甲17周岁，初次违反治安管理；乙在三个月前曾因殴打他人被治安拘留。

对甲违法行为的处理应如何决定、如何执行？