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问〈{5x∣x∈I}，+，·〉（+，·分别为数加和数乘）是否为环，是否为整环．
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问答题
设代数系统〈I，⊕，〉中运算⊕，定义如下：对任何整数a，b∈I， a⊕b=a+b-1，ab=a+b-a·b 〈这里+、·分别是数加和数乘）.证明〈I，⊕，〉是含幺交换环。
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设〈R，+，0〉为加群，R上定义运算·，对任意a，b∈R，a·b=0．证明〈R，+，·〉为一环．
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设A是非空有限集合，〈S，ο〉是A上的对称群，〈G，ο〉是A的一个置换群，构造一个A上的二元关系R满足 证明R是等价关系
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