我A公司从英国B公司进口一批计算机供元旦发售，双方约定最晚的装运期为12月3日，但是B公司由于备货不及时，导致其发货的时间为12月15日。为了保证单证相符，B公司出具保函给船公司，要求其出具装运期为12月1日的提单，后B公司交单议付后我方查明其提单时间有误，试问船公司签发的提单为何种提单？我方应向何方索赔，为什么？