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数学史

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单项选择题

法国数学家柯西是以()的极限位置来定义切线的,并用中值定理证明了在极限点处切线的水平性。

A.割线
B.渐进线
C.渐屈线
D.法线

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单项选择题 法国数学家柯西按照前人的方式,用()的极限来定义导数,但是在定义中多了一句:“当这个极限存在时,……用加撇符号y’或f’(x)表示。”这表明,他已经在用一种崭新的方式来考虑问题了。

单项选择题 在柯西之前,捷克数学家()曾于1817年给出了连续函数的定义,并利用上确界证明了介值定理。但是他的工作在很长一段时间里没有引起人们的重视。有人认为,柯西是在读到了波尔查诺的著作后,采用了他的思想,但是故意不加声明。但是这种说法缺乏佐证材料。

单项选择题 柯西给出了连续的严格定义:“函数f(x)是处于两个指定界限之间的变量x的连续函数,如果对这两个界限之间的每个值x,差f(x+a)-f(x-a)的数值随着a无限减小。换言之。变量的无穷小增量总导致函数本身的()增量。”

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