问答题 设人造地球卫星在地球引力场中做平面运动，写出它的拉格朗日函数，并判断它是否有能量积分和循环积分。

问答题 由两个相同的重物P和用铰链连接着的四根长度为l的轻棒及一个质量可忽略的弹簧k所组成的力学体系，其结构如上图所示，体系处于铅直平面内，O点是固定的，当图中的θ=45°时弹簧处于固有长度，求平衡时体系的位置。

问答题 一均质圆盘，半径为R，质量为M，可绕水平轴o转动。在盘缘上用一长为l的绳悬挂一质量为m的质点，如图所示。试求系统的运动微分方程。