单项选择题 18世纪的绝大多数数学这家都摒弃了莱布尼兹的关于积分是无穷小量的无穷和的说法，只把积分看作微分的逆运算。而柯西则不同，他认为积分是无穷小量的无穷和的（），他说这个极限就是我们所说的积分。这样，他既给出了连续函数定积分的定义，又证明了它的存在性。并且。他给出了现在通用的广义积分的定义。

单项选择题 法国数学家柯西是以（）的极限位置来定义切线的，并用中值定理证明了在极限点处切线的水平性。

单项选择题 法国数学家柯西按照前人的方式，用（）的极限来定义导数，但是在定义中多了一句：“当这个极限存在时，……用加撇符号y’或f’（x）表示。”这表明，他已经在用一种崭新的方式来考虑问题了。