单项选择题 波兰数学家格拉斯曼首次提出了n维欧几里德空间的系统理论。1844年他的《（）函数论》中引入欧几里德n维空间的概念，研究了点、直线、平面和两点间的距离，并推广到n维空间，研究了抽象几何空间中的n阶曲线，发展了莱布尼兹把代表几何实体的符号按一定规则来处理的代数思想。

单项选择题 欧洲数学史上第一个非交换的代数，是数学家哈密尔顿于1843年提出的（）元数的代数。

单项选择题 哈密尔顿于1843年正式提出了四元数，这是代数学中的一项重要成果。其伟大的著作《论四元数》发表于1853年。无论如何，四元数在数学上的重要性在于：哈密尔顿1843年的创造，把代数学束缚于实数算术的传统中解放出来，并且，因而打开了现代（）代数的闸门。