单项选择题 欧洲数学史上第一个非交换的代数，是数学家哈密尔顿于1843年提出的（）元数的代数。

单项选择题 哈密尔顿于1843年正式提出了四元数，这是代数学中的一项重要成果。其伟大的著作《论四元数》发表于1853年。无论如何，四元数在数学上的重要性在于：哈密尔顿1843年的创造，把代数学束缚于实数算术的传统中解放出来，并且，因而打开了现代（）代数的闸门。

单项选择题 1843年哈密尔顿出于实际的考虑发明了一种代数，在其中，乘法（）律不成立。哈密尔顿的天才处理方式是把复数当作实数对来处理。这促成了十九世纪代数学的解放。