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实变函数与泛函分析

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问答题

计算题

若K(s,t)=cos(s+t),0≤s,t≤π,求积分算子K的特征值和特征函数。

【参考答案】

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问答题 如果积分算子的核对 K(s,t)= 其中{pk}为线性无关的函数组,则其特征值λ相应的特征向量e有形式 e=,ck是常熟 若记qij=,则ck可由下式决定: λck==1,2,...,n.

问答题 设 求A的特征值和特征函数 (提示:记)

问答题 设A是ι2上线性算子,记en=, 其中<∞,证明A是全连续的。

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