问答题 己知S上运算满足结合律，并且对任意x，y∈S，满足：若x*y=y*x，则x=y，试证明：对一切x∈S有x*x=x（此种元素称为幂等元素，因而上述所有元素都是幂等元素）。

问答题 已知an=c˙3n+d（-1）n，c和d为常数，n∈N，求a0=0，a1=-4时的c和d以及{an}满足的递推方程。

问答题 设函数f：S2→S定义为f（0，0）=0，f（0，1）=1，f（1，0）=f（1，1）=α，f（0，α）=β，其中S={0，α，β，1}.证明f不是布尔函数，并给出三个其他不是布尔函数。