问答题
给定代数结构〈Z，*，。〉，且*和。定义为 a*b=a+b-1 a。b=a+b-a×b 其中，+，-，×分别是通常数的加、减和乘法，a，b∈Z，Z是整数集合。试证〈Z，*，。〉是具有幺元的可交换环。
问答题 给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：若a·b=b·a=0，则（a+b）n=an+bn。
问答题 给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：-（a·b·c）=（-a）·（-b）·（-c）。
问答题 给定环〈R，+，·〉，且a，b，c，d∈R。试证：（a+b）·（c+d）=a·c+b·c+a·d+b·d。
